1、公式的插入
①行中公式
②独立公式
2、上下标
1
2
| $x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$
|
3、括号和分隔符
1
2
3
| $\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$
|
4、分数
1
| $\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$
|
5、开方
1
| $\sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}$
|
6、省略号
1
| $\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$
|
7、矢量和均值
1
| $\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$
|
8、积分
1
2
3
| $$
\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
$$
|
9、极限
1
| $\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$
|
10、累加、累乘及交集、并集
1
| $\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}
|
11、希腊字母
| 语法 |
字母 |
语法 |
字母 |
语法 |
字母 |
| \Alpha(\alpha) |
|
\Beta(\beta) |
|
\Gamma(\gamma) |
|
| \Epsilon(\epsilon)\varepsilon |
|
\Zeta(\zeta) |
|
\Eta(\eta) |
|
| \Iota(\iota) |
|
\Kappa(\kappa)\varkappa |
|
\Lambda(\lambda) |
|
| \Nu(\nu) |
|
\Xi(\xi) |
|
\Omicron(\omicron) |
|
| \Rho(\rho)\varrho |
|
\Sigma(\sigma)\varsigma |
|
\Tau(\tau) |
|
| \Phi(\phi)\varphi |
|
\Chi(\chi) |
|
\Psi(\psi) |
|
| \Delta(\delta) |
|
\Theta(\theta)\vartheta |
|
\Mu(\mu) |
|
| \Pi(\pi)\varpi |
|
\Omega(\omega) |
|
\upsilon |
|
| \ell |
|
\eth |
|
\hbar |
|
| \hslash |
|
\mho |
|
\partial |
|
12、特殊字符
①说明
可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。
②关系运算符
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \pm(\mp) |
|
\times |
|
\div |
|
| \nmid |
|
\cdot |
|
\mid |
|
| \bigodot |
|
\bigotimes |
|
\bigoplus |
|
| \ge |
|
\le |
|
\ll |
|
| \geqslant |
|
\leqslant |
|
\neq |
|
| \approx |
|
\xlongequal{文本} |
|
\triangleq |
|
| \sim |
|
\doteq |
|
\equiv |
|
| \cong |
|
\propto |
|
\parallel(\ |
) |
| \prec |
|
\pmod{2} |
|
\bmod |
|
③集合运算符
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \emptyset |
|
\varnothing |
|
|
|
| \subset |
|
\subseteq |
|
\subsetneq |
|
| \supset |
|
\supseteq |
|
\supsetneq |
|
| \bigcap |
|
\bigcup |
|
\setminus |
|
| \bigvee |
|
\bigwedge |
|
|
|
| \in |
|
\notin |
|
\ni |
|
④三角运算符
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \circ |
|
\bot |
|
\angle |
|
| \degree |
|
|
|
|
|
⑤微积分运算符
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \int |
|
\iint |
|
\iiint |
|
| \oint |
|
\oiint |
|
\prime(‘) |
|
| \lim |
|
\infin |
|
\nabla |
|
| \grad |
|
|
|
|
|
⑥逻辑运算符
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \because |
|
\therefore |
|
|
|
| \forall |
|
\exist |
|
|
|
| \not> |
|
\not< |
|
|
|
| \land |
|
\lor |
|
\lnot |
|
| \top |
|
\vdash |
|
\vDash |
|
⑦带帽符号
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \hat{xy} |
|
\widehat{xyz} |
|
| \tilde{xy} |
|
\widetilde{xyz} |
|
| \check{x} |
|
\breve{y} |
|
| \grave{x} |
|
\acute{y} |
|
| \dot{x} |
|
\ddot{x} |
|
| \overparen{xy} |
|
|
|
⑧选取符号
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \fbox{a+b+c+d} |
|
|
|
| \overbrace{xx\cdots x}^{10个x} |
|
\underbrace{xx\cdots x}_{10个x} |
|
⑨箭头符号
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| \leftarrow |
|
\rightarrow |
|
\leftrightarrow |
|
| \longleftarrow |
|
\longrightarrow |
|
\longleftrightarrow |
|
| \Leftarrow |
|
\Rightarrow |
|
\Leftrightarrow |
|
| \Longleftarrow |
|
\Longrightarrow |
|
\Longleftrightarrow |
|
| \uparrow |
|
\downarrow |
|
\updownarrow |
|
| \Uparrow |
|
\Downarrow |
|
\Updownarrow |
|
| \to |
|
\swarrow |
|
\nearrow |
|
| \gets |
|
\searrow |
|
\nwarrow |
|
| \mapsto |
|
\rightrightarrows |
|
|
|
⑩空格
| 输入 |
效果 |
输入 |
效果 |
输入 |
效果 |
| \! |
$ |
! |
$ |
默认 |
$ |
| , |
$ |
, |
$ |
;(\ ) |
$ |
13、字体
| 输入 |
说明 |
显示 |
输入 |
说明 |
显示 |
| \rm |
罗马体 |
|
\cal |
花体 |
|
| \it |
意大利体 |
|
\Bbb |
黑板粗体 |
|
| \bf |
粗体 |
|
\mit |
数学斜体 |
|
| \sf |
等线体 |
|
\scr |
手写体 |
|
| \tt |
打字机体 |
|
\frak |
旧德式字体 |
|
14、大括号和行标
说明: 使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| $$
f\left(
\left[
\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
$$
|
说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令
1
2
3
| $$
\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
$$
|
15、其他命令
①注释文字
③删除线
说明: 使用\require{cancle}声明，再使用\cancle{字符}、\bcancle{字符}、\xcancle{字符}、\cancleto{字符}{字符}来实现各种片段删除线效果。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
| $$
\require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
\end{array}
$$
|
说明: 使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| $$
\require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$
|
16、矩阵
①无框矩阵
1
2
3
4
5
6
7
| $$
\begin{matrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2\\
\end{matrix}
$$
|
②边框矩阵
说明: 在开头将matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix。
| matrix |
pmatrix |
bmatrix |
Bmatrix |
vmatrix |
Vmatrix |
|
|
|
|
|
|
③带分割线的矩阵
说明: 可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。
1
2
3
4
5
6
7
8
| $$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$
|
④行中矩阵
1
| $\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$
|
17、方程式序列
说明: 可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
| $$
\begin{align}
\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
$$
***
$$
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
$$
|
你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式，效果为：。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}，效果为：公式 。
公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。
18、条件表达式
说明: 使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以\end{cases}结尾。
1
2
3
4
5
6
7
| $$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
|
19、配置行高
说明: 可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个”X-Height” , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
| $$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{适配[2ex]}
$$
***
$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
$$
|
20、数组与表格
说明: 数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| $$
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$$
|
21、嵌套表格或数组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
| $$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&0&0&0\\
1&0&1&1&1\\
2&0&1&2&2\\
3&0&1&2&3\\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&1&2&3\\
2&2&2&2&3\\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&0&1&2\\
2&2&1&0&1\\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$
|
22、方程组
说明: 使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
| $$
\left\{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
$$
|
$$
\left{
\right.
\quad\text{或者}\quad
$$
23、连分式
说明: 就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很恶心。
1
2
3
| $$
x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
$$
|
1
| x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
|
补充: 当然,你可以使用\frac来表达连分数的紧缩记法。
1
2
3
| $$
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
$$
|
24、交换图表
说明: 使用一行$\require{AMScd}$语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。
1
2
3
4
5
6
7
8
| $$
\require{AMScd}
\begin{CD}
A@>a>>B\\
@VbVV\# @VcVV\\
C @>>d> D
\end{CD}
$$
|
补充: 其中,@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
1
2
3
4
5
6
7
| $$
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
@.@AAA@|\\
D@=E@<<<F
\end{CD}
$$
|